Urodził się w Pradze. Dzieciństwo i młodość spędził w Czechosłowacji, studiował na Wydziale Kinematografii, gdzie zajmował się animacją.
W 1959 r. Zavřel opuścił Czechosłowację. Po dramatycznej ucieczce wylądował w obozie dla uchodźców w Trieście, skąd wyruszył do Rzymu, by studiować malarstwo na Akademii Sztuk Pięknych (Accademia di Belle Arti di Roma). Wkrótce przeniósł się do Niemiec, gdzie kontynuował studia w monachijskiej Kunstakademie na Wydziale Scenografii i Projektowania Kostiumów. W latach 1965–1968 przebywał w Londynie, gdzie reżyserował filmy animowane w Richard Williams Studio.
Štěpán Zavřel przemierzył wszerz i wzdłuż całą Europę, by w końcu w 1968 r. osiąść w Rugolo (Sàrmede), małej wiosce położonej w regionie Veneto we Włoszech. Kupił opuszczony dom, który z czasem stał się centrum życia artystycznego dla wielu twórców z Europy i spoza kontynentu. Dziś ta mała wioska niedaleko Treviso to prawdziwie baśniowa kraina. Štěpán Zavřel wraz z artystami z różnych krajów udekorował freskami wiele budynków, także publicznych. Na specjalnej stałej ekspozycji w muzeum poświęconym artyście można oglądać około 80 dzieł Zavřela.
Zavřel prezentował swoje prace w wielu muzeach i galeriach na całym świecie, m.in. w Norwegii, Szwajcarii, Afryce Południowej, Stanach Zjednoczonych, Ameryce Centralnej i Hiszpanii. W 1982 r. Metropolitan Museum of Art w Nowym Jorku prezentowało jego dzieła na wystawie „Wenecja jutra”.
W 1983 r. zainicjował powstanie „Międzynarodowej Wystawy Ilustracji Książki Dziecięcej”, która jest obecnie znana jako „Le Immagini della Fantasia”. W 1988 r. stworzył działającą do dziś Międzynarodową Szkołę Ilustracji. Jej wykładowcami są znani twórcy literatury dziecięcej, wśród nich m.in. polscy ilustratorzy: Joanna Concejo i Józef Wilkoń.
